Comment calculer l'âge moyen

Si vous faites partie d'un groupe et voulez calculer l'âge moyen du groupe, voici une méthode à utiliser:

1- Il vous faut connaitre la date de naissance de chaque personne, et calculer l'âge de chaque personne.

2- Vous devez savoir combien de personnes ont le même âge (si vous avez des effectifs faibles (inférieur à 2) pour des personnes ayant le même âge, vous pouvez sauter cette étape et passer à l'étape 3b).

3- Calculer l'âge moyen:
*a) En cas de grands effectifs (méthode plus simple et rapide)
(somme (âge * nombre de personnes ayant cet âge)) / nombre total de personnes du groupe (N)

*b) Calcul d'une moyenne simple (ici dans le cas du calcul de l'âge moyen du groupe):
Total des âges/ effectif total (N)

Les deux méthodes donnent le même résultat, la première est plus rapide, par exemple, si dans votre exercice, vous avez 16 personnes ayant 20 ans, elle vous évite de passer par l'addition, et vous permet d'utiliser la multiplication (au lieu d'additionner "20" 16 fois, vous multipliez 16*20).

Exemple: 
Soit un groupe de 10 personnes dont les dates de naissance sont:
1954, 1970, 1983, 1975, 2001, 1975, 2002, 2002, 1982, 2009

Etape 1:
En 2012
Les personnes ont l'âge suivant:
1961-----51 ans
1970-----42 ans
1983-----29 ans
1975-----37ans
2001-----11 ans
2002-----10 ans
1982-----30 ans
2009-----3 ans

Etape 2:
51 ans----- 1 personne
42 ans----- 1
29 ans----- 1
37 ans----- 2
11 ans----- 1
10 ans----- 2
30 ans----- 1
3 ans-------1

Etape 3: 
Calculer l'âge moyen:
Somme (âge * nombre de personnes ayant cet âge) / nombre total de personnes du groupe (N)

Ici N=10

(51* 1) + (42*1) + (29*1) + (37*2) + (11*1) + (10*2) + (30*1) + (3*1)
= 260

260/ 10= 26

L'âge moyen du groupe est 26 ans.

Comment calculer la médiane

Pour calculer la médiane, il faut chercher la "valeur du milieu" (dans une liste de nombre par exemple).

-Une astuce très simple pour savoir où se trouve la position de la valeur médiane est d'utiliser la formule suivante, (surtout lorsque vous avez un grand nombre de nombres):
(x +1) / 2 
 
Avec x= le nombre total de valeurs

Cette formule permet de savoir exactement où se trouve la position de la valeur médiane.


Par exemple:

I) Nombre impair de nombres
Trouver la médiane de la liste de nombres suivante:
8, 53, 28, 75, 32

a) La première étape consiste à ranger les nombres du plus petit au plus grand:
8-28-32-53-75

b) La seconde étape est de chercher la valeur du milieu, en utilisant la formule (x+1)/2.
Ici (x+1)/ 2= (5+1)/ 2= 3
Donc la valeur qui se trouve à la 3ème position est la valeur médiane, ici 32.


II) Nombre pair de nombres
Maintenant, si vous avez un nombre pair de nombres:
8, 53, 28, 102, 43, 65

a) La première étape consiste à ranger les nombres du plus petit au plus grand
8-28-43-53-65-102

b) La seconde étape consiste à utiliser la formule (x+1)/ 2 pour déterminer la position de la valeur médiane.
(x+1) /2 = (6+1)/ 2 = 3.5

La valeur médiane est la valeur qui se trouve à la 3.5ème position de la liste de nombre.

Ici la valeur médiane est à cheval entre 43 et 53.


c) La troisième étape consiste à ajouter les deux valeurs trouvées et à les diviser par 2
(43+ 53)/ 2= 48

La valeur médiane pour cette liste paire de nombres est 48.


A noter
Cette formule (x+1)/2  pour rechercher la position de la valeur médiane  prend tout son sens lorsque l'on a une longue liste de nombres, comme par exemple:
2, 5, 6, 7, 9, 11, 15, 16, 19, 24, 39, 45, 102, 145, 167, 180, 203, 256, 307, 345, 490,....