Comment calculer la diagonale d'un carré

Pour savoir comment calculer la diagonale d'un carré, nous allons procéder par étape pour t'aider à comprendre:

Tout d'abord, il te faut connaitre:
1) Le théorème de Pythagore.

    prend ton livre et relis le théorème de Pythagore, (même s'il traite du triangle rectangle).

2) La longueur du côté de ton carré.


Avec ces 2 éléments tu peux calculer la diagonale d'un carré.

Maintenant tu te dis:
'Le théorème de Pythagore traite du triangle rectangle mais moi je veux la formule avec le carré'.


Ce que tu as oublié c'est qu'un carré est un rectangle avec ab=cd=bd=ac

Regarde ce carré quand tu le tires vers la droite tu obtiens un rectangle.
Et si tu imagines que tu tires une ligne allant d'un angle à l'angle opposé, tu obtiens 2 triangles rectangles.

Voilà, si tu regardes bien tu constates que tu as un triangle rectangle en b qui est abd, et un second triangle rectangle acd, rectangle en c.






Exemple
Tu as un carré ABCD, avec AB=5cm

Comme cela a été dit plus haut AB=AC=CD=BD
Maintenant utilisons le théorème de Pythagore qui dit:

AD² =AC² + CD²

Toi, tu recherches AD uniquement, AD² va te permettre de trouver AD.

AD²=5² +5²












Donc la diagonale recherchée a une longueur correspondant à 7,07 cm (avec la calculatrice)


Si la simplification est dans ton programme, tu devras simplifier le résultat:

Voilà, tu as tout les éléments pour te permettre de savoir comment calculer la diagonale d'un carré.
-Si tu as la longueur du côté et si tu connais et applique le théorème de Pythagore, tu trouveras la diagonale du carré facilement.